Question

【题目】

一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4．现从盒子中随机抽取卡片．

(1)若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；

(2)若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.5（2）

【解析】

试题（1）由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果，可以列举出，而满足条件得事件数字之和大于7的，可以从列举出的结果中看出；（2）列举出每次抽1张，连续抽取两张全部可能的基本结果，而满足条件的事件是两次抽取中至少一次抽到数字3，从前面列举出的结果中找出来.

试题解析：（1）由题意知本题是一个古典概型，设A表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于7”，

∵ 任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是{1、2、3}，{1、2、4}，{1、3、4}，{2、3、4}共4个，其中数字之和大于7的是{1、3、4}，{2、3、4}，

∴P(A)=0.5

（2）设B表示事件“至少一次抽到3”，

∵每次抽1张，连续抽取两张全部可能的基本结果有：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），共16个．

事件B包含的基本结果有（1、3）（2、3）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、3），共7个基本结果．

∴所求事件的概率为P(B)=