题目内容
7．某产品的广告费用支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：| x/百万元 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y/百万元 | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（2）试预测广告费用支出为1千万元时，销售额是多少？
分析 （1）根据所给的数据先做出数据的平均数，即样本中心点，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程．
（2）把所给的广告费支出为1千万元时，代入线性回归方程，可估算出对应的销售额．
解答 解：（1）$\overline{x}=\frac{2+4+5+6+8}{5}=5$，（1分）
$\overline{y}=\frac{30+40+60+50+70}{5}=50$，（2分）
$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}=2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380}$，（3分）
$\sum_{i=1}^5{x_i^2={2^2}+{4^2}+{5^2}+{6^2}+{8^2}=145}$，（4分）
$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}=\frac{1380-5×5×50}{{145-5×{5^2}}}=6.5$，（6分）
$\hat a=\bar y-\hat b\overline{x}=50-6.5×5=17.5$，（8分）
所以回归直线方程为$\hat y=6.5x+17.5$．（9分）
（2）当x=10时，$\hat y=6.5×10+17.5=82.5$（百万元），
即当广告费用支出为1千万元时，销售额约是8.25千万元．（12分）
点评 本题考查求线性回归方程，是一个运算量比较大的问题，解题时注意平均数的运算不要出错，注意系数的求法，运算时要细心．
练习册系列答案
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15．
某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：
363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430．
（1）求这二十五个数据的中位数；
（2）以组距为10进行分组，完成答题卡上的品种A亩产量的频率分布表；
（3）完成如图上的品种A亩产量的频率分布直方图．
某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [360，370） | ||
| [370，380） | ||
| [380，390） | ||
| [390，400） | ||
| [400，410） | ||
| [410，420） | ||
| [420，430] | ||
| 合计 |
（2）以组距为10进行分组，完成答题卡上的品种A亩产量的频率分布表；
（3）完成如图上的品种A亩产量的频率分布直方图．
2．把一段长为12的细铁丝锯成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形的面积之和的最小值是（ ）
| A． | $2\sqrt{3}$ | B． | 3$\sqrt{2}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$ | D． | 4 |
12．不等式x2-x-2＜0的解集是（ ）
| A． | {x|x＞2} | B． | {x|x＜-1} | C． | {x|x＜-1或x＞2} | D． | {x|-1＜x＜2} |