Question

17．求双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的实轴和虚轴的长，顶点的坐标，离心率和渐近线．

Answer 1

分析 利用双曲线的性质即可求得$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的实轴和虚轴的长，顶点的坐标，离心率和渐近线．

解答 解：由题意，得双曲线的焦点在x轴上，a=3，b=4，则c=5，
所以双曲线的实轴、虚轴的长分别为6，8，
顶点坐标为（3，0），（-3，0），
离心率为e=$\frac{c}{a}$=$\frac{5}{3}$，渐近线y=±$\frac{4}{3}$x．

点评 本题考查双曲线的简单性质，掌握双曲线的性质是关键，属于中档题．