题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（
为参数）曲线C2的参数方程为
（
，
为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=
与C1，C2各有一个交点.当
=0时，这两个交点间的距离为2，当
=
时，这两个交点重合.
（1）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；
(2)设当
=
时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1,当
=-时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积.
【答案】（1）a=3 b=1
（2）
【解析】（1）C1为圆，C2为椭圆.
当
=0时，射线l与C1，C2交点的直角坐标分别是(1,0),(a,0),因为这两点间的距离为2，所以a=3.
当
时，射线l与C1，C2交点的直角坐标分别是(0,1),(
0,b),因为这两点重合，所以b=1.
（2）C1，C2的普通方程分别为
，
当
时，射线l与C1交点A1的横坐标是
，与C2交点B1的横坐标是
；
当
时，射线l与C1 、C2的两个交点A2 、B2的分别与A1、B1 关于x轴对称，因此，四边形与A1 A2B2B1 为梯形.
故四边形与A1 A2B2B1 的面积为
.
练习册系列答案
相关题目
【题目】某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种，
方案一：每满200元减50元；
方案二：每满200元可抽奖一次．具体规则是依次从装有3个红球、l个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）
红球个数 | 3 | 2 | 1 | 0 |
实际付款 | 半价 | 7折 | 8折 | 原价 |
（1）若两个顾客都选择方案二，各抽奖一次，求至少一个人获得半价优惠的概率；
（2）若某顾客购物金额为320元，用所学概率知识比较哪一种方案更划算？
