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等差数列{
a
n
} 中,
a
3
=2,则该数列的前5项的和为
A.10
B.16
C.20
D.32
试题答案
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A
试题分析:根据等差中项的性质可知2a
3
=a
1
+a
5
,代入等差数列的求和公式即可求得答案.因为
2a
3
=a
1
+a
5
,则可知
,故答案为0.故选A.
点评:本题主要考查了等差数列的前n项的和.解题的关键是利用了等差中项的性质.
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已知
,数列
满足
,数列
满足
;又知数列
中,
,且对任意正整数
,
.
(Ⅰ)求数列
和数列
的通项公式;
(Ⅱ)将数列
中的第
项,第
项,第
项,……,第
项,……删去后,剩余的项按从小到大的顺序排成新数列
,求数列
的前
项和.
若两个等差数列
、
的前
项和分别为
、
,对任意的
都
有
,则
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似的,称图2中的1,4,9,16,…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A.289
B.1225
C.1024
D.1378
设等差数列
的前n项和为
,若
,则当
取最小值时,n等于________
(本题满分12分)已知数列
满足
.
(Ⅰ)证明数列
是等差数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)设
,求数列
的前
项和
.
(本小题满分14分)
已知点(1,
)是函数
且
)的图象上一点,等比数列
的前
项和为
,数列
的首项为
,且前
项和
满足
(
).
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)若数列{
前
项和为
,问
>
的最小正整数
是多少?
(本小题共14分)
在单调递增数列
中,
,不等式
对任意
都成立.
(Ⅰ)求
的取值范围;
(Ⅱ)判断数列
能否为等比数列?说明理由;
(Ⅲ)设
,
,求证:对任意的
,
.
若三个互不相等的实数成等差数列,适当交换这三个数的位置后变成一个等比数列,则此等比数列的公比为
(写出一个即可).
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