Question

【题目】函数y=f（x）是定义在R上的可导函数，则x=x0为函数y=f（x）的极值点是f′（x0）=0的（ ）
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根据函数极值的定义可知，函数x=x0为函数y=f（x）的极值点，f′（x）=0一定成立． 但当f′（x）=0时，函数不一定取得极值，
比如函数f（x）=x3 ． 函数导数f′（x）=3x2 ，
当x=0时，f′（x）=0，但函数f（x）=x3单调递增，没有极值．
所以可导函数y=f（x），x=x0为函数y=f（x）的极值点是f′（x0）=0的充分不必要条件，
故选：A．