题目内容
【题目】在①
，
，②
，
，③
，
三个条件中任选一个补充在下面问题中，并加以解答.
已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，______，求的面积S.
【答案】答案不唯一，具体见解析
【解析】
若选①，首先根据同角三角函数的基本关系求出
，
，再根据两角和的正弦公式求出
，由正弦定理求出边
，最后由面积公式求出三角形的面积.
若选②，由正弦定理将角化边结合余弦定理求出边
，最后由面积公式求出三角形的面积.
若选③，由余弦定理求出边，由同角三角函数的基本关系求出，最后由面积公式求出三角形的面积.
解：选①
∵
，
，
∴
，
，
∴
，
由正弦定理得
，
∴
.
选②
∵
，
∴由正弦定理得
.
∵
，∴
.
又∵
，
∴
，
∴
，
∴
.
选③
∵ 
，
，
∴ 由余弦定理得
，即
，
解得
或
（舍去）.
，
∴
的面积
.
故答案为：选①为
；选②为
；选③为
.
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