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已知直线m、n和平面α、β,若α⊥β,α∩β=m,n
α,要使n⊥β,则应增加的条件是( )
A.m∥n
B.n⊥m
C.n∥α
D.n⊥α
试题答案
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B
已知直线m、n和平面α、β,若α⊥β,α∩β=m,n
α,应增加的条件n⊥m,才能使得n⊥β.
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(本题满分13分)如图所示,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
平分
,
为
的中点.
求证:(1)
平面
;
(2)
平面
.
(本小题满分14分)
如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD=AA
1
=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(Ⅰ) 证明:BC
1
//平面ACD
1
;
(Ⅱ)证明:A
1
D⊥D
1
E;
(Ⅲ) 当E为AB的中点时,求点E到面 ACD
1
的距离.
若直线
不平行于平面
,则下列结论成立的是( )
A.平面
内的所有直线都与直线
异面
B.平面
内不存在与直线
平行的直线
C.平面
内的直线都与直线
相交
D.平面
内必存在直线与直线
垂直
如图,ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
为正方体,下面结论错误的是
A.BD∥平面CB
1
D
1
B.AC
1
⊥BD
C.AC
1
⊥平面CB
1
D
1
D.异面直线AD与CB
1
角为60°
四面体
中,各个侧面都是边长为
的正三角形,
分别是
和
的中点,则异面直线
与
所成的角等于( )
A.
B.
C.
D.
α,β,γ为不同的平面,m,n,l为不同的直线,则m⊥β的一个充分条件是
A.
B.
C.
D.
设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,则下列命题中的假命题是
A.若
B.若
C.若
D.若
如图,正方体
棱长为1,点
,
,且
,有以下四个结论:
①
,②
;③.
;④MN与
是异面直线、其中正确结论的序号是________ (注:把你认为正确命题的序号都填上)
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