题目内容
四面体
中,各个侧面都是边长为
的正三角形,
分别是
和
的中点,则异面直线
与
所成的角等于( )







A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
C
解:取AC中点G,连接EG,GF,FC
设棱长为2,则CF=
,而CE=1∴EF=
,GE=1,GF=1
而GE∥SA,∴∠GEF为异面直线EF与SA所成的角
∵EF=
,GE=1,GF=1∴△GEF为等腰直角三角形,故∠GEF=45°
故选C
设棱长为2,则CF=


而GE∥SA,∴∠GEF为异面直线EF与SA所成的角
∵EF=

故选C

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