某工厂生产两种元件.其质量按测试指标划分为:大于或等于7．5为正品.小于7．5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测.检测结果记录如下:777．599．568．58．5由于表格被污损.数据看不清.统计员只记得.且两种元件的检测数据的平均值相等.方差也相等．(Ⅰ)求表格中与的值,(Ⅱ)若从被检测的5件种元件中任取2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某工厂生产两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7．5为正品，小于7．5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：

	7	7	7．5	9	9．5
	6		8．5	8．5

由于表格被污损，数据

看不清，统计员只记得

，且

两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等．
（Ⅰ）求表格中

与

的值；
（Ⅱ）若从被检测的5件

种元件中任取2件，求2件都为正品的概率．

(Ⅰ)．(Ⅱ) .

解析试题分析：(Ⅰ)因为，
由，得．     ①            2分
因为，
由，得．    ②         4分
由①②解得或         因为，
所以．                   6分
(Ⅱ) 记被检测的5件种元件分别为，其中为正品，
从中任取2件,共有10个基本事件，列举如下:
，，，，，，，，，，                8分
记“2件都为正品”为事件，则事件包含以下6个基本事件：
，，，，，.    10分
所以，即2件都为正品的概率为.           12分
考点：本题考查了概率与统计
点评：在求概率时，应注意立事件概率公式的应用，还有区分是属于什么事件

练习册系列答案

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我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表：

分组	频数	频率





合计

（1）求出表中

、

的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；

（2）若我区参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中我区成绩在

分以上的人数；
（3）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分
的概率．

袋子和中装有若干个均匀的红球和白球，从中摸出一个红球的概率是，从中摸出一个红球的概率为．
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（2）若、两个袋子中的球数之比为4，将、中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求的值

盒中装有5个产品,其中3个一等品,2个二等品,从中不放回地取产品,每次1个,求:
(1)取两次,两次都取得一等品的概率;
(2)取两次,第二次取得一等品的概率;
(3)取三次,第三次才取得一等品的概率;
(4)取两次,已知第二次取得一等品,求第一次取得是二等品的概率.

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已知函数（）
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求方程恰有两个不相等实根的概率；
(2)若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数
求方程没有实根的概率．

一箱里有10件产品，其中3件次品，现从中任意抽取4件产品检查.
（1）求恰有1件次品的概率；
（2）求至少有1件次品的概率.

（本小题满分12分）
甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹（“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹）.
（1）如果甲只射击次，求在这一枪出现空弹的概率；
（2）如果甲共射击次，求在这三枪中出现空弹的概率；
（3）如果在靶上画一个边长为的等边，甲射手用实弹瞄准了三角形区域随机射击，且弹孔都落在三角形内。求弹孔与三个顶点的距离都大于1的概率（忽略弹孔大小）.

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