题目内容
我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表:
分组 | 频数 | 频率 |
合计 |
(2)若我区参加本次考试的学生有600人,试估计这次测试中我区成绩在分以上的人数;
(3)若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析,求被选中2人分数不超过30分
的概率.
(1), ,,
.
直方图
5分
(2)全区90分以上学生估计为人.
(3).
解析试题分析:(1)由频率分布表得, 1分
所以, 2分
,
. 3分
直方图
5分
(2)由题意知,全区90分以上学生估计为人. 7分
(3)设考试成绩在内的3人分别为A、B、C;
考试成绩在内的3人分别为a、b、c,
从不超过60分的6人中,任意抽取2人的结果有:
(A,B),(A,C),(A ,a),(A,b),(A,c),
(B,C),(B,a),(B,b),(B,c),(C,a),
(C,b),(C,c),(a,b),(a,c),(b,c)共有15个. 10分
设抽取的2人的分数均不大于30分为事件D.
则事件D含有3个结果: (A,B),(A,C) ,(B,C) 11分
∴. 12分
考点:本题主要考查频率分布表,频率分布直方图,频率的概念及计算,古典概型概率的计算。
点评:中档题,统计中的抽样方法,频率直方图,概率计算及分布列问题,是高考必考内容及题型。古典概型概率的计算问题,关键是明确基本事件数,往往借助于“树图法”,做到不重不漏。频率分布直方图中,小矩形的高等于每一组的频率÷组距,它们与频数成正比,小矩形的面积等于这一组的频率,则组距等于频率除以高。
设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计).
(1)求方程有实根的概率;
(2)求的分布列和数学期望;
(3)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程有实根的概率.
某工厂生产两种元件,其质量按测试指标划分为:大于或等于7.5为正品,小于7.5为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测,检测结果记录如下:
7 | 7 | 7.5 | 9 | 9.5 | |
6 | 8.5 | 8.5 |
(Ⅰ)求表格中与的值;
(Ⅱ)若从被检测的5件种元件中任取2件,求2件都为正品的概率.