题目内容

我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表:

分组
频数
频率















合计


(1)求出表中的值,并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图;

(2)若我区参加本次考试的学生有600人,试估计这次测试中我区成绩在分以上的人数;
(3)若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析,求被选中2人分数不超过30分
的概率.

(1),  
.                                                  
直方图
          5分
(2)全区90分以上学生估计为人.
(3)

解析试题分析:(1)由频率分布表得,         1分
所以,      2分

.       3分                                                     
直方图
          5分
(2)由题意知,全区90分以上学生估计为人.         7分
(3)设考试成绩在内的3人分别为A、B、C;
考试成绩在内的3人分别为a、b、c,
从不超过60分的6人中,任意抽取2人的结果有:
(A,B),(A,C),(A ,a),(A,b),(A,c),
(B,C),(B,a),(B,b),(B,c),(C,a),
(C,b),(C,c),(a,b),(a,c),(b,c)共有15个.         10分
设抽取的2人的分数均不大于30分为事件D.
则事件D含有3个结果: (A,B),(A,C) ,(B,C)       11分
.                 12分
考点:本题主要考查频率分布表,频率分布直方图,频率的概念及计算,古典概型概率的计算。
点评:中档题,统计中的抽样方法,频率直方图,概率计算及分布列问题,是高考必考内容及题型。古典概型概率的计算问题,关键是明确基本事件数,往往借助于“树图法”,做到不重不漏。频率分布直方图中,小矩形的高等于每一组的频率÷组距,它们与频数成正比,小矩形的面积等于这一组的频率,则组距等于频率除以高。

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