题目内容
袋子
和
中装有若干个均匀的红球和白球，从中摸出一个红球的概率是
，从中摸出一个红球的概率为
．
（1）从
中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸4次．
①恰好有2次摸到红球的概率；②第一次、第三次摸到红球的概率．
（2）若、两个袋子中的球数之比为4，将、中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是
，求的值
（1）①
②
（2）
解析试题分析：解：（1）①
②
（2）设B袋子有
个球，则A袋子有
个球。依题意得
考点：独立重复试验的 概率的公式、古典概型
点评：考查了独立重复试验的 概率的公式，以及古典概型的概率运用，属于中档题。
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道题中，甲答对其中每道题的概率都是
，乙能答对其中的
道题．规定每次考试都从备选的
道题进行测试，答对一题加
分才能入选．
，求向量
的概率；
构成区域
：
，求二元数组
1的概率.设
和
分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量
表示方程
实根的个数（重根按一个计）．
（1）求方程有实根的概率；
（2）求的分布列和数学期望；
（3）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率.
为取出的4个球中红球的个数，求
表示抽到“极幸福”的人数, 求某工厂生产
两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7．5为正品，小于7．5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：
 | 7 | 7 | 7．5 | 9 | 9．5 |
 | 6 |  | 8．5 | 8．5 |  |
看不清，统计员只记得
，且两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等．（Ⅰ）求表格中
与的值；（Ⅱ）若从被检测的5件
种元件中任取2件，求2件都为正品的概率． 
、
、
的钢管各
根（每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号），从中随机抽取
根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的,
），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．
时,记事件
{抽取的
根长度相等}，求
；
时,若用
表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）,①求
，
，求实数
的取值范围．