Question

【题目】“数列{an}成等比数列”是“数列{lgan+1}成等差数列”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵数列{an}成等比数列，公比为q．∴an= ．若a1＜0时，则lgan+1没有意义．
由数列{lgan+1}成等差数列，则（lgan+1+1）﹣（lgan+1）= 为常数，则 为非0常数．
∴“数列{an}成等比数列”是“数列{lgan+1}成等差数列”的必要不充分条件．
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了等差关系的确定的相关知识点，需要掌握如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，即－=d ，（n≥2，n∈N）那么这个数列就叫做等差数列才能正确解答此题．