题目内容
【题目】设复数z=2m+(4-m2)i,当实数m取何值时,复数z对应的点:
(1)位于虚轴上?
(2)位于一、三象限?
(3)位于以原点为圆心,以4为半径的圆上?
【答案】(1)m=0(2)m<-2或0<m<2(3)m=0或m=±2
【解析】(1)复数z对应的点位于虚轴上,则m=0.
∴m=0时,复数z对应的点位于虚轴上.
(2)复数z对应的点位于一、三象限,则2m·(4-m2)>0m(m-2)(m+2)<0m<-2或0<m<2.
∴m<-2或0<m<2时,复数z对应的点位于一、三象限.
(3)复数z对应的点位于以原点为圆心,以4为半径的圆上,则|z|==4m=0或m=±2.
∴m=0或m=±2时,复数z对应的点位于以原点为圆心,以4为半径的圆上.
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