题目内容

已知定义域为R的函数，且对任意实数x，总有/（x）＜3
则不等式＜3x－15的解集为(　　)
A．(﹣∞，4）
B．（﹣∞，﹣4）
C．（﹣∞，﹣4）∪（4，﹢∞）
D．（4，﹢∞）

试题分析：设,则所求的不等式解集可理解为使的解集.的导函数为,根据题意可知对任意实数恒成立,所以在上单调递减.则,令,则根据单调递减可知:.
练习册系列答案
相关题目
函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）证明函数在上是增函数；
（3）解不等式：.
已知函数．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在处取得极值，对，恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，求证：．
设函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若当时,求a的取值范围.
（本题满分13分)
设函数
若，求曲线处的切线方程；
讨论函数的单调性.
已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，f′（x）是f（x）的导函数，且当x＞0，f（x）+xf′（x）＞0，设a=（log
1
2
4）f（log
1
2
4），b=
2
f（
2
），c=（lg
1
5
）f（lg
1
5
），则a，b，c的大小关系是（　　）
A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．a＞c＞b
已知在R上开导，且，若，则不等式的解集为（  ）
A．B．C．D．
若对任意的x∈D，均有f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立，则称函数f(x)为函数f1(x)到函数f2(x)在区间D上的“折中函数”．已知函数f(x)＝(k－1)x－1，g(x)＝0，h(x)＝(x＋1)ln x，且f(x)是g(x)到h(x)在区间[1,2e]上的“折中函数”，则实数k的取值范围为________．
(13分)已知函数的图象在点处的切线垂直于轴.
(1)求实数的值;
(2)求的极值.

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