题目内容
设函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若当
时
,求a的取值范围.
.(1)当
时,求函数的单调区间;(2)若当
时,求a的取值范围.（1）增区间
，减区间
;（2）
，减区间;（2）试题分析：（1）由
得到
,求其导数
,解不等式
得到函数的增区间, 解不等式
得到函数的减区间;（2）法一:由当时得: 
等价于: 
在时恒成立,令
,注意到
,所以只需
上恒成立即可,故有
在
上恒成立,则
所以有
.法二:将在时恒成立等价转化为:
恒成立
函数
的图象恒在函数
图象的上方,由图象可求得a的取值范围.试题解析：（1）当
时，，当
时，；当
时，时，当
时，，
增区间，减区间（2）法一:
，令，则
若
，则当时， 
，
为增函数，而
，从而当
时，
，即
若
，则当
时，
为减函数，而，从而当时，
，即
综上得
的取值范围为.法二: 由当
时得: 
等价于: 在时恒成立,等价转化为:恒成立函数的图象恒在函数图象的上方,如图:,由于直线恒过定点，而
，所以函数图象在点（0，1）处的切线方程为：
，故知：，即的取值范围为.
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，（ 
为常数，
为自然对数的底）．
时，求
；
在
时取得极小值，试确定
，将
，试判断曲线
是否能与直线
（
为确定的常数）相切，并说明理由．
是偶函数，
是它的导函数，当
时，
恒成立，且
，则不等式
的解集为 。
，且对任意实数x，总有
/（x）＜3
＜3x－15的解集为( )
x2＋4x－3ln x在[t，t＋1]上不单调，则t的取值范围是________．
平方米的矩形场地的围墙，要求在前面墙的正中间留一个宽度为2米的出入口，后面墙长度不超过20米，已知后面墙的造价为每米45元，其它墙的造价为每米180元，设后面墙长度为x米，修建此矩形场地围墙的总费用为
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x3＋
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，＋∞)上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为( )