题目内容
【题目】新高考3+3最大的特点就是取消文理科,除语文、数学、外语之外,从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6科中自由选择三门科目作为选考科目.某研究机构为了了解学生对全理(选择物理、化学、生物)的选择是否与性别有关决定从某学校高一年级的650名学生中随机抽取男生、女生各25人进行模拟选科经统计,选择全理的人数比不选全理的人数多10人
(1)请完成下面的2×2列联表;
选择全理 | 不选择全理 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | |||
合计 |
(2)估计有多大把握认为选择全理与性别有关,并说明理由.
附:,其中n=a+b+c+d
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】(1)见解析(2)有99.5%的把握认为选择全理与性别有关
【解析】
(1)根据男、女生人数以及选择全理的人数比不选全理的人数多10人填写表格;
(2)计算的值,然后与表格所给数据作比对,从而得出有多大把握认为选择全理与性别有关.
(1)依题意可得列联表:
选择全理 | 不选择全理 | 合计 | |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
(2),
∴有99.5%的把握认为选择全理与性别有关.

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