题目内容
【题目】已知函数,且当
时,
的最小值为2,
(1)求的值,并求
的单调递增区间.
(2)若将函数的图象上的点的纵坐标不变,横坐标缩小到原来的
,再将所得的图象向右平移
个单位长度,得到函数
的图象,求方程
在区间
上所有根之和.
【答案】(1);单调递增区间为
(
)(2)
【解析】
(1)由条件利用正弦函数的定义域和值域,求得的值.
(2)由题意利用正弦函数的图象可得,由此求得它在区间
,
上所有根,从而得出结论
(1)函数,
所以,
,得
;
即,
由题意得,,
,
得,
,
所以函数的单调递增区间为
(
).
(2)由(1)得,
将函数的图象上的点的纵坐标不变,横坐标缩小到原来的
,得到
,再将
的图象向右平移
个单位长度得
,
即
又由得
,
解得或
,
,
即或
(
),
因为,所以
或
,
故所有根之和为
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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(1)请完成下面的2×2列联表;
选择全理 | 不选择全理 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | |||
合计 |
(2)估计有多大把握认为选择全理与性别有关,并说明理由.
附:,其中n=a+b+c+d
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |