题目内容
11．函数 f（x）=2015x2+lnx-x的极值点的个数是（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 无数个 |
分析 先求出导数f′（x），进而判断其单调性，即可得出答案．
解答 解：由于函数f（x）=2015x2+lnx-x，（x＞0）
则f′（x）=4030x-1+$\frac{1}{x}$=$\frac{4030{x}^{2}-x+1}{x}$（x＞0）
令f′（x）=0，
则4030x2-x+1=0，
∵△＜0，
∴4030x2-x+1=0无解，
∴f′（x）＞0恒成立，即f（x）在定义域上单调递增，无极值点，
故函数f（x）=x2+x-lnx的极值点的个数是0个，
故选：A．
点评 熟练掌握利用导数研究函数的单调性、极值等性质是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0≤ϕ＜2π）的部分图象如图所示，
16．若$\overrightarrow a=（2x，1，3），\overrightarrow b=（1，-2y，9）$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则（ ）
| A． | x=1，y=1 | B． | $x=\frac{1}{2}，y=-\frac{1}{2}$ | C． | $x=\frac{1}{6}，y=-\frac{3}{2}$ | D． | $x=-\frac{1}{6}，y=\frac{3}{2}$ |
3．函数y=x3-3x2-9x（-2＜x＜2）有（ ）
| A． | 极大值5，无极小值 | B． | 极大值5，极小值-11 | ||
| C． | 极大值5，极小值-27 | D． | 极小值-27，无极大值 |
20．已知0＜A＜$\frac{π}{2}$，且cosA=$\frac{2}{3}$，那么sin2A等于（ ）
| A． | $\frac{1}{9}$ | B． | $\frac{7}{9}$ | C． | $\frac{8}{9}$ | D． | $\frac{{4\sqrt{5}}}{9}$ |
1．${∫}_{-1}^{1}$x（x-1）的值为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | -$\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{1}{6}$ |