题目内容
3．函数y=x3-3x2-9x（-2＜x＜2）有（ ）| A． | 极大值5，无极小值 | B． | 极大值5，极小值-11 | ||
| C． | 极大值5，极小值-27 | D． | 极小值-27，无极大值 |
分析 求出y的导函数得到x=-1，x=3（因为-2＜x＜2，舍去），讨论当-2＜x＜-1时，y′＞0；当-1＜x＜2时，y′＜0，得到函数极值即可．
解答 解：解：y′=3x2-6x-9=0，得x=-1，x=3，
由于-2＜x＜2，
则当-2＜x＜-1时，y′＞0；当-1＜x＜2时，y′＜0，
当x=-1时，y极大值=5；x取不到3，无极小值．
故选：A．
点评 本题考查学生利用导数研究函数极值的能力，属于基础题．
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