题目内容
(本小题满分12分)
已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋b.
(1)解关于a的不等式f(1)>0；
(2)当不等式f(x)>0的解集为(―1,3)时，求实数a，b的值.
已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋b.
(1)解关于a的不等式f(1)>0；
(2)当不等式f(x)>0的解集为(―1,3)时，求实数a，b的值.
{a|3－<a<3＋}
18.解：(1)因为f(1)＝－3＋a(6－a)＋b＝－a2＋6a＋b－3，∵f(1)＞0 ∴a2－6a＋3－b<0，Δ＝24＋4b 2分
当b≤－6时，Δ≤0，∴f(1)＞0的解集为Φ 4分
当b＞－6时，3－＜a＜3＋.
∴f(1)＞0的解集为{a|3－<a<3＋} 6分
(2)∵不等式－3x2＋a(6－a)x＋b＞0的解集为(－1,3)
∴f(x)＞0与不等式(x＋1)(x－3)＜0同解 8分
∵3x2－a(6－a)x－b＜0解集为(－1,3) 10分
∴，解之得 12分
当b≤－6时，Δ≤0，∴f(1)＞0的解集为Φ 4分
当b＞－6时，3－＜a＜3＋.
∴f(1)＞0的解集为{a|3－<a<3＋} 6分
(2)∵不等式－3x2＋a(6－a)x＋b＞0的解集为(－1,3)
∴f(x)＞0与不等式(x＋1)(x－3)＜0同解 8分
∵3x2－a(6－a)x－b＜0解集为(－1,3) 10分
∴，解之得 12分
练习册系列答案
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，
，讨论
在（0.＋∞）内的单调性并求极值；
时，恒有
。
则函数
的解析式为 （ ）
满足
上的单调性（不须证明）；
，求
的取值范围；
时，关于
的不等式
恒成立
，求
的取值范围.
的图象关于直线x-y=0对称，则f(x)=
所以
（ ） 
为奇函数，则
的一个取值为（ ）
的图像，可能正确的是 （ ）
，其中
为实数，且
在
处取得的极值为
。
的表达式；
处的切线方程。