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设函数
,方程
的两根为
,
,且
若四次方程
的另两个根为
,
,且
比较
大小
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因为
的根是
,
,所以
①
即
,所以
所以
令
,
,
所以
在
及
内分别有一根,如图,又因为
所以
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定义两种运算:
则函数
的解析式为 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分10分)
已知函数
满足
(1)求
的解析式,并判断
在
上的单调性(不须证明);
(2)对定义在
上的函数
,若
,求
的取值范围;
(3)当
时,关于
的不等式
恒成立
,求
的取值范围.
对于函数
,若存在
,使
成立,则称点
为函数的不动点。
(1)已知函数
有不动点(1,1)和(-3,-3)求
与
的值;
(2)若对于任意实数
,函数
总有两个相异的不动点,求
的取值范围;
(3)若定义在实数集R上的奇函数
存在(有限的)
个不动点,求证:
必为奇数。
某镇人口第二年比第一年增长
,第三年比第二年增长
,又这两年的平均增长率为
,则
与
的关系为( ).
A.
B.
C.
D.
设
表示不超x的最大整数,(如
)。对于给定的
,
定义
则
________;
当
时,函数
的值域是_________________________。
已知函数的图像如右图所示,则其函数解析式可能是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,其中
为实数,且
在
处取得的极值为
。
⑴求
的表达式;
⑵若
在
处的切线方程。
函数
在区间
内的图象是
关 闭
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