题目内容
【题目】为了解甲、乙两个班级某次考试的数学成绩（单位：分），从甲、乙两个班级中分别随机抽取5名学生的成绩作样本，如图是样本的茎叶图．规定：成绩不低于120分时为优秀成绩．
(1)从甲班的样本中有放回的随机抽取 2 个数据，求其中只有一个优秀成绩的概率；
(2)从甲、乙两个班级的样本中分别抽取2名同学的成绩，记获优秀成绩的人数为
，求的分布列和数学期望
．
【答案】(1) 
（2）见解析.
【解析】试题分析: (1 )由茎叶图知甲班样本的
个数据甲优秀成绩有
个，非优秀成绩有
个，由此能求出从甲班的样本中有放回的随机抽取个数据，其中只有一个优秀成绩的概率;(2)由茎叶图知甲班样本的个数据中优秀成绩有个，非优秀成绩有个，乙班样本的个数据
中优秀成绩有
个，非优秀成绩有
个，
的可能取值为
分别求出相应的概率，由此能求出的分布列.
试题解析：(1)设事件A表示“从甲班的样本中有放回的随机抽取2个数据，其中只
有一个优秀成绩” 
（2）
的所有可能取值为0，1，2，3
，
……8分
的分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
所以的数学期望为
练习册系列答案
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【题目】在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为
，且成绩分布在
，分数在80以上（含80）的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）
（Ⅰ）求所抽取样本的平均值
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）填写下面的
列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
附表及公式：
，其中
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
