题目内容
【题目】在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为
，且成绩分布在
，分数在80以上（含80）的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）
（Ⅰ）求所抽取样本的平均值
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）填写下面的
列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
附表及公式：
，其中
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】(Ⅰ)40；(Ⅱ)答案见解析.
【解析】试题分析：(1)利用频率和为
，求
的值，利用同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，计算所抽取样本的平均值
；〔2〕利用公式
求出
与临界值比较，即可得出结论.
试题解析：（Ⅰ）
.
文科生参赛人数
（人）
理科生参赛人数
（人）
优秀学生数
（人）
（Ⅱ）
，
所以有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”.
【题目】空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：μg/m3）为0~50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50~100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100~150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150~200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200~300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．2017年1月某日某省x个监测点数据统计如下：
空气污染指数 （单位：μg/m3） |
|
|
|
|
监测点个数 | 15 | 40 | y | 10 |
（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
（2）若A市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，2个监测点为良．从中任意选取2个监测点，事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？
