题目内容
【题目】在一次反恐演习中,我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击(各发射一枚导弹),由于天气原因,三枚导弹命中目标的概率分别为0.9,0.9,0.8,若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁,则目标被摧毁的概率为( )
A. 0.998 B. 0.046 C. 0.002 D. 0.954
【答案】D
【解析】试题分析:设Ak表示“第k架武装直升机命中目标”.k=1,2,3.
这里A1,A2,A3独立,且P(A1)=0.9,P(A2)=0.9,P(A3)=0.8.
①恰有两人命中目标的概率为
P( A1A2+A1A3+A2A3
=P(A1)P(A2)P()+P(A1)P()P(A3)+P()P(A2)P(A3)
=0.9×0.9×0.1+0.9×0.1×0.8+0.1×0.9×0.8=0.306
②三架直升机都命中的概率为:0.9×0.9×0.8=0.648
∴目标被摧毁的概率为:P=0.306+0.648=0.954.
【题目】某高中为了解高中学生的性别和喜爱打篮球是否有关,对50名高中学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
喜爱打篮球 | 不喜欢打篮球 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合计 |
已知在这50人中随机抽取1人,抽到喜欢打篮球的学生的概率为.
(1)请将上述列联表补充完整;
(2)判断是否有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关?
附:
7.879
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |