题目内容

13．在（1+x）n的展开式中，只有第4项的系数最大，则n等于（　　）
A．4B．5C．6D．7

分析 由条件利用二项式系数的性质，求得n的值．

解答 解：在（1+x）n的展开式中，只有第4项的系数${C}_{n}^{3}$最大，故n=6，
故选：C．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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3．设数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意正整数n，都有Sn+2=2an成立．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设${b_n}=\frac{2n-1}{a_n}（n∈{N^*}）$，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜3．
4．集合A={1，2，3，4，5}中，共有31个非空子集．
1．给出下列三个类比结论：
（1）（ab）n=anbn与（a+b）n类比，则有（a+b）n=an+bn；
（2）loga（xy）=logax+logay与sin（α+β）类比，则有sin（α+β）=sinαsinβ；
（3）（a+b）2=a2+2ab+b2与（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）2类比，则有（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）2=$\overrightarrow{a}$2+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{b}$2；
期中结论正确的个数是（　　）
A．．3B．.2C．.1D．．0
8．已知数列{an}的通项公式为an=2n+（-1）n+1•（1+λn），其中是常数，n∈N*．
（I）当a2=-1时，求λ的值；
（Ⅱ）数列{an}是否可能为等差数列？证明你的结论；
（Ⅲ）若对于任意n∈N*，都有an＞0，求λ的取值范围．
18．已知A（2，3），$\overrightarrow{OB}$=（6，-3），点P在线段BA延长线上，且|$\overrightarrow{AP}$|=$\frac{2}{3}$|$\overrightarrow{PB}$|，则点P的坐标是（-6，15）．
5．已知a＞0，b＞0，比较abba与aabb的大小．
2．已知直线l过点（1，0），倾斜角是直线2x-y-2=0的倾斜角的2倍，则直线l的方程为（　　）
A．4x-y-4=0B．4x+y-4=0C．3x+4y-3=0D．4x+3y-4=0
15．样本中共有五个个体，其值分别为0，1，2，3，m．若该样本的平均值为1，则其样本方差为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{30}}}{5}$C．$\sqrt{2}$D．2

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