题目内容
15．样本中共有五个个体，其值分别为0，1，2，3，m．若该样本的平均值为1，则其样本方差为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{10}}}{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{30}}}{5}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
分析 根据平均数公式先求出m，再求出方差．
解答 解：由已知0，1，2，3，m的平均值为l，即有（0+1+2+3+m）÷5=1，易得m=-1
根据方差计算公式得s2=$\frac{1}{5}$[（-1-1）2+（0-1）2+（1-1）2+（2-1）2+（3-1）2]=$\frac{1}{5}$×10=2
故选：D．
点评 本题考查了样本数据平均数、方差、标准差的计算．属于简单题．
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13．在（1+x）n的展开式中，只有第4项的系数最大，则n等于（ ）
| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 7 |
如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，以原点为圆心、椭圆的短半径为半径的圆与直线l：x-y+$\sqrt{6}$=0相切．
3．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a5，a17依次成等比，则这个等比数列的公比是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | 3 |
20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（3a-1）x+4a，x＜1\\{a^x}-a，x≥1\end{array}$，且f′（x）＜0在（-∞，+∞）上恒成立，那么a的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （0，$\frac{1}{3}$） | C． | [$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$） | D． | [$\frac{1}{7}$，1） |