题目内容
【题目】如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）请画出表中数据的散点图；
（2）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（3）根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤？
（附：
，
）
【答案】（1）作图见解析（2）
（3）
吨
【解析】
（1）根据数据表提供的数据，画出散点图即可.
（2）根据数据表提供的数据，计算
，
，
，
，代入公式
，
，求解，写出线性回归方程.
（3）令
，由（2）的回归方程求解即可.
（1）由题设所给数据，可得散点图如图.
（2）由数据，计算得：
，
，
，
所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为
，
，
因此，所求的线性回归方程为.
（3）令，由（2）的回归方程得：
（吨标准煤）.
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