题目内容
【题目】已知函数
（1）若函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
（2）是否存在实数，使得在
上的值域恰好是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
【答案】（1）
（2）存在；
【解析】
（1）根据单调性以及二次函数对称轴列不等式，解得结果；
（2）根据对称轴与定义区间位置关系讨论函数单调性，确定对应函数值域，根据条件列方程解得结果.
解：（1）函数
图象的对称轴时直线
，
要使在
上单调递减，应满足
，解得
，
故实数
的取值范围为
（2）①当
，即
时，在
上单调递减，
若存在实数m使得在上的值域是，
则
，即
，此时无解.
②当
，即
时，在上单调递增，
则
，即
，解得.
③当
，即
时，在上先递增，再递减
所以在处取最大值，则
，解得
或6，不符合题意，舍去
综上可得，实数使得在上的值域恰好是.
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【题目】二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | … |
| … | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | m | … |
（1）m= ；
（2）在图中画出这个二次函数的图象；
（3）当
时，x的取值范围是 ；
（4）当
时，y的取值范围是 ．
