题目内容
【题目】已知奇函数
(1)求b的值,并求出函数的定义域
(2)若存在区间,使得
时,
的取值范围为
,求
的取值范围
【答案】(1)
(2)
【解析】
(1)由函数为奇函数且函数在处有意义,则
,即可求得
,再检验即可得解,然后再求函数的定义域;
(2)分类讨论函数的单调性,再利用函数的单调性求函数的最值,再根据方程的解的个数求的取值范围即可得解.
解:(1)由函数为奇函数,显然函数在
处有意义, 则
,则
,即
,
检验当时,
显然为奇函数,故
;
由且
,解得
,故函数的定义域为
;
(2)由,
①当时,函数
在
为减函数,
又存在区间,使得
时,
的取值范围为
,
则,
,即
,
,又
,则
,即
,不合题意,
②当时,函数
在
为增函数,
又存在区间,使得
时,
的取值范围为
,
则,
,
即在
有两个不等实数解,
即在
有两个不等实数解,
设,
,
则,则
,解得
,
又,即
,
综合①②可得:的取值范围为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)请画出表中数据的散点图;
(2)请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤?
(附:,
)