已知等比数列的前n项和公式Sn=3(1-2n).则其首项a1和公比q分别为( )A．a1=3.q=2B．a1=-3.q=2C．a1=3.q=-2D．a1=-3.q=-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．已知等比数列的前n项和公式S_n=3（1-2ⁿ），则其首项a₁和公比q分别为（　　）

A．

a₁=3，q=2

B．

a₁=-3，q=2

C．

a₁=3，q=-2

D．

a₁=-3，q=-2

分析根据等比数列的前n项和公式公式，分别令n=1，2进行求解即可．

解答解：∵等比数列的前n项和公式S_n=3（1-2ⁿ），
∴当n=1时，a₁=S₁=3（1-2）=-3，
当n=2时，S₂=3（1-2²）=3×（-3）=-9，
即a₁+a₂=-9，
则a₂=-6，
则公比q=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}=\frac{-6}{-3}=2$，
故选：B

点评本题主要考查等比数列首项和公比的求解，根据等比数列的前n项和公式，令n=1，2进行求解是解决本题的关键．

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