题目内容

已知二次函数,满足,且方程有两个相等的实根.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求函数的最小值的表达式.

(1)(2)

解析试题分析:解:(1)由,得:对称轴,    2分
由方程有两个相等的实根可得:
解得
∴ .    4分
(2)
①当,即时,;   6分
②当,即时,;    8分
③当时,;    10分
综上:.      12分
考点:二次函数的解析式以及最值
点评:主要是考查了二次函数的解析式的求解,以及函数的最值讨论,属于中档题。

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