题目内容
2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月。经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气。《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》将空气质量指数分为六级：其中，中度污染（四级），指数为151—200；重度污染（五级），指数为201—300；严重污染（六级），指数大于300． 下面表1是该观测点记录的4天里，AQI指数
与当天的空气水平可见度
（千米）的情况，表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计结果，
表1：AQI指数与当天的空气水平可见度（千米）情况
| AQI指数 |  |  |  |  |
| 空气可见度（千米） |  |  |  |  |
| AQI指数 |  |  |  |  |  |
| 频数 | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
，根据表1的数据，求出关于
的线性回归方程；（Ⅱ）根据表2估计这30天AQI指数的平均值.
（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
）
（Ⅰ）
；（Ⅱ）即这30天AQI指数的平均值为480。
解析试题分析：（Ⅰ）由，则
，
，
，
，
，
，
∴
，
∴关于的线性回归方程是 8分
（Ⅱ）这30天AQI指数的平均值
即这30天AQI指数的平均值为480
考点：本题主要考查线性回归直线方程的求法及其应用，待定系数法。
点评：中档题，此类问题解的思路比较明确，计算量大。公式不需要记忆，关键是理解公式中a，b的意义。回归直线经过样本中心点（
）。
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（0
x
，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）
时,求不等式
的解集; (2)若
的解集包含
,求
的取值范围.
是偶函数，
，
的值；（2）当
时，求
的解集；
的图象总在
的图象上方，求实数
的取值范围.
，满足
，且方程
有两个相等的实根．
的解析式；
时，求函数
的表达式．
，
是定义域为R上的奇函数．
的值，并证明当
时，函数
，函数
，
，求
的值域；
，试问是否存在正整数
，使得
对
恒成立？若存在，请求出所有的正整数
的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为
的小正方形，然后做成一个无盖方盒。
表示为
层，则每平方米的平均建筑费用为
（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝
）