Question

某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产1百件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为5百件，产品销售数量为t（百件）时，销售所得的收入为（）万元。
（1）该公司这种产品的年生产量为百件，生产并销售这种产品得到的利润为当年产量的函数，求；
（2）当该公司的年产量为多大时当年所获得的利润最大。

Answer 1

（1）（2）当该公司的年产量为475件时，当年获得的利润最大

解析试题分析：（1）当时，
当时，
所以
（2）当时，
故当百件=475件时，（万元）
当时，
故当该公司的年产量为475件时，当年获得的利润最大。
考点：本小题主要考查分段函数在实际问题中的应用.
点评：解决实际问题，关键是读懂题意，抽象出合适的数学模型，利用熟悉的数学知识解决问题，还要注意实际问题本身的定义域.