题目内容
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少．从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%.
(1)求第n年初M的价值an的表达式；
(2)求数列
的前n项和
（1）
（2）
解析试题分析：（I）通过对n的分段讨论，得到一个等差数列和一个等比数列，利用等差数列的通项公式及等比数列的通项公式求出第n年初M的价值an的表达式；解：（I）当n＜6时，数列{an}是首项为120，公差为-10的等差数列
an=120-10（n-1）=130-10n，当n≥6时，数列{an}是以a6为首项，公比为
的等比数列，又a6=70，所以an=
因此，第n年初，M的价值an的表达式为
（2）然后利用分类讨论的思想
，和
来分别求解，结合等差数列和等比数列的求和公式来的饿到，当，
，
当，
，
故可知
考点：等差数列、等比数列
点评：本题考查等差数列的通项公式，前n项和公式、考查等比数列的通项公式及前n项和公式、考查分段函数的问题要分到研究
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的最大值。
，解不等式
；
的不等式
.
，函数
是R上的奇函数，当
时
，
与
的值；
时，求
的两根中，一根属于区间
，另一根属于区间
，求实数
，满足
，且方程
有两个相等的实根．
的解析式；
时，求函数
的表达式．
(升)关于行驶速度
(千米/小时)的函数解析式可以表示为:
已知甲、乙两地相距100千米．
是定义在
上的偶函数，且当
时，
．
的解析式； 
，求函数
的最小值．
的图像顶点为
，且图像在x轴上截得线段长为8
在
上是单调增函数，求实数
的取值范围； 
若不建隔热层（即x=0时），每年能源消耗费用为8万元.设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
（其中
为大于0的常数），在
上是减函数，在
上是增函数”这一性质，求隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求出这个最小值.