题目内容
（本题满分14分）
如图，在四面体
中，
，点
分别是
的中点． 求证：
（1）直线
平面
；
（2）平面
平面
．
如图，在四面体
中，，点分别是的中点． 求证：（1）直线
平面；（2）平面
平面．证明:
(1)
点分别是的中点．
EF//AD; ………………………………………2分
AD在平面ACD内，EF不在平面ACD内，EF//平面ACD. ………………………5分
(2)
, EF//AD, EF
BD; …………………………………………………… 6分
CB=CD,F为BD的中点，CFBD;…………………………………………………8分
EF与CF交与点F, BD平面EFC; ………………………………………………12分
BD在平面BCD内，平面平面.……………………………………14分
(1)
点分别是的中点．EF//AD; ………………………………………2分AD在平面ACD内，EF不在平面ACD内，EF//平面ACD. ………………………5分(2)
, EF//AD, EFBD; …………………………………………………… 6分CB=CD,F为BD的中点，CFBD;…………………………………………………8分EF与CF交与点F, BD平面EFC; ………………………………………………12分BD在平面BCD内，平面平面.……………………………………14分略
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、
，
平面
，则
平面
平面
平面
，四边形
，
与平面
，点
是
的中点，点
在矩形
上移动．
；
等于何值时，二面角
的大小为
．
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
是
的中点.
面
；
与
与面
所成二面角的余弦值.
，
分别是
的中点。 （Ⅰ）证明：
平面
；
，求
的值
ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D、E分别为棱AB、
BC的中点，M为棱AA1上的点。
的大小。
中，
分别为
的中点.
平面
；
的正切值．
