题目内容

已知椭圆
x2
10-4
+
y2
4-2
=1，焦点在y轴上，若焦距等于4，则实数4=______．
将椭圆的方程转化为标准形式为
y2
(
k-2
)2
+
x2
(
90-k
)2
=9，
显然k-2＞90-k，即k＞6，
(
k-2
)2-(
90-k
)2=22，解得k=8
故答案为：8．
练习册系列答案
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(本题满分12分)已知椭圆为常数，且，过点且以向量为方向向量的直线与椭圆交于点，直线交椭圆于点 (为坐标原点)．（1）的面积的表达式；（2）若，求的最大值．
已知F1、F2是两定点，|F1F2|=4，动点M满足|MF1|+|MF2|=4，则动点M的轨迹是（　　）
A．.椭圆B．直线C．圆D．线段
求下列圆锥曲线的标准方程
（1）以双曲线
y2
2
-x2=1的顶点为焦点，离心率e=
2
2
的椭圆
（2）准线为x=
4
3
，且a+c=5的双曲线
（3）焦点在y轴上，焦点到原点的距离为2的抛物线．
求适合下列条件的曲线的标准方程：
（1）a=3b，经过点M（3，0）的椭圆；
（2）a=2
5
，经过点N（2，-5），焦点在y轴上的双曲线．
设F1，F2是椭圆E：
x2
a2
+2y2=1（a＞
2
2
）的左右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列
（1）求|AB|；
（2）若直线l的斜率为1，求椭圆E的方程．
设椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过，M（2，
2
），N（
6
，1）两点，求椭圆E的方程．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的焦点坐标为（±1，0），椭圆经过点（1，
2
2
）
（1）求椭圆方程；
（2）过椭圆左顶点M（-a，0）与直线x=a上点N的直线交椭圆于点P，求
OP
•
ON
的值．
（3）过右焦点且不与对称轴平行的直线l交椭圆于A、B两点，点Q（2，t），若KQA+KQB=2与l的斜率无关，求t的值．
椭圆与椭圆具有相同的（      ）
A．长轴长B．离心率C．顶点D．焦点

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