题目内容
1．今天是星期三，问245天后是星期几？分析 利用二项式定理求得245除以7的余数，即可得到结论．
解答 解：245=815 =（7+1）15=${C}_{15}^{0}$•715+${C}_{15}^{1}$•714+…+${C}_{15}^{14}$•7+${C}_{15}^{15}$，
故245，除以7的余数为1，∴今天是星期三，245天后是星期四．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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11．
扇形AOB的半径为1，圆心角为90°，点C、D、E将弧AB分成四等分，连结OC、OD、OE，从图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰好为$\frac{π}{8}$的概率是（ ）
扇形AOB的半径为1，圆心角为90°，点C、D、E将弧AB分成四等分，连结OC、OD、OE，从图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰好为$\frac{π}{8}$的概率是（ ）| A． | $\frac{3}{10}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
8．下列结论中，正确的是（ ）
| A． | 0•$\overrightarrow{a}$=0 | B． | λμ＜0，$\overrightarrow{a}≠0$时，λ$\overrightarrow{a}$与μ$\overrightarrow{a}$方向一定相反 | ||
| C． | 若$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{a}≠0$），则$\frac{\overrightarrow{b}}{\overrightarrow{a}}$=λ | D． | 若|$\overrightarrow{b}$|=|λ$\overrightarrow{a}$|（$\overrightarrow{a}≠0$），则$\frac{|\overrightarrow{b}|}{|\overrightarrow{a}|}$=λ |
如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=2，AB=4，PA⊥平面ABCD，PA=2．