Question

13．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，左焦点为F，求△ABF的面积．

Answer 1

分析 由椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，可得a=5，b=4，c=3，所以|AF|=a+c=8，|OB|=4，即可求出△ABF的面积．

解答 解：由椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，可得a=5，b=4，c=3，
∴|AF|=a+c=8，|OB|=4，
∴△ABF的面积为$\frac{1}{2}×8×4$=16．

点评 本题考查椭圆的方程与性质，考查三角形的面积的计算，确定椭圆的几何量是关键．