题目内容
5．函数y=3sin（4x+$\frac{π}{3}$）的图象与x轴的所有交点中，跟原点最近的点的坐标是（-$\frac{π}{12}$，0）．分析 由条件求得函数的零点为$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$，从而求得函数图象与x轴的所有交点中离原点最近的一个点的坐标．
解答 解：对于函数y=3sin（4x+$\frac{π}{3}$），令4x+$\frac{π}{3}$=kπ，求得 x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$，
故当k=0时，可得函数图象与x轴的所有交点中离原点最近的一个为（-$\frac{π}{12}$，0），
故答案为：（-$\frac{π}{12}$，0）．
点评 本题主要考查正新函数的图象，正弦函数的零点，属于基础题．
练习册系列答案
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16．若a，b∈R，下面各式总能成立的是（ ）
| A． | （$\root{6}{a}$）6-（$\root{6}{b}$）6=a-b | B． | $\root{8}{（{a}^{2}+{b}^{2}）^{8}}$=a2+b2 | ||
| C． | $\root{4}{{a}^{4}}$-$\root{4}{{b}^{4}}$=a-b | D． | $\root{10}{（a+b）^{10}}$=a+b |