Question

3．填空：x²+x+$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$-4=（$\frac{1}{x}$+x+3）（$\frac{1}{x}$+x-2）

Answer 1

分析 x²+x+$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$-4化为$（x+\frac{1}{x}）^{2}$+$（x+\frac{1}{x}）$-6，通过因式分解即可得出．

解答 解：∵x²+x+$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$-4=$（x+\frac{1}{x}）^{2}$+$（x+\frac{1}{x}）$-6=$（x+\frac{1}{x}+3）$$（x+\frac{1}{x}-2）$，
故答案分别为：3；2．

点评 本题考查了乘法公式、因式分解方法，考查了计算能力，属于中档题．