题目内容
1．2f（x）-f（-x）=lg（x+1），x∈（-1，1），求f（x）分析 将原式中的x换上-x便可得到又一个关于f（x），f（-x）的式子，该式联立原式即可解出f（x）．
解答 解：由2f（x）-f（-x）=lg（x+1）①得：
2f（-x）-f（x）=lg（1-x）②；
∴①②联立可解得f（x）=$\frac{2}{3}lg（x+1）+\frac{1}{3}lg（1-x）$．
点评 考查构造方程组求f（x）解析式的方法，在本题中，在将x换上-x时，注意判断使得原式有意义．
练习册系列答案
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16．若a，b∈R，下面各式总能成立的是（ ）
| A． | （$\root{6}{a}$）6-（$\root{6}{b}$）6=a-b | B． | $\root{8}{（{a}^{2}+{b}^{2}）^{8}}$=a2+b2 | ||
| C． | $\root{4}{{a}^{4}}$-$\root{4}{{b}^{4}}$=a-b | D． | $\root{10}{（a+b）^{10}}$=a+b |