题目内容
18.已知变量x与y线性相关,数据如表:则y与x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$必过点( )x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 1 | 2 | 6 | 7 |
A. | (1,3) | B. | (2,6) | C. | (3,7) | D. | (1.5,4) |
分析 本题是一个线性回归方程,这条直线的方程过这组数据的样本中心点,因此计算这组数据的样本中心点,做出x和y的平均数,得到结果.
解答 解:由题意知,y与x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$必过样本中心点,
∵$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$(0+1+2+3)=$\frac{3}{2}$,$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$(1+2+6+7)=4,
∴y与x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$必过点(1.5,4).
故选:D
点评 本题考查的知识点是线性回归方程,熟练掌握回归直线过这组数据的样本中心点,是解答的关键.
练习册系列答案
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