题目内容

18.已知变量x与y线性相关,数据如表:则y与x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$必过点(  )
x0123
y1267
A.(1,3)B.(2,6)C.(3,7)D.(1.5,4)

分析 本题是一个线性回归方程,这条直线的方程过这组数据的样本中心点,因此计算这组数据的样本中心点,做出x和y的平均数,得到结果.

解答 解:由题意知,y与x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$必过样本中心点,
∵$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$(0+1+2+3)=$\frac{3}{2}$,$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$(1+2+6+7)=4,
∴y与x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$必过点(1.5,4).
故选:D

点评 本题考查的知识点是线性回归方程,熟练掌握回归直线过这组数据的样本中心点,是解答的关键.

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