题目内容
3．二项式（2x2-$\frac{1}{x}$）n的展开式中第3项与第4项的二项式系数相等，则展开式的第3项的系数为80．分析 由展开式中第3项与第4项的二项式系数相等可得${C}_{n}^{2}={C}_{n}^{3}$，从而求得n值，再代入通项得答案．
解答 解：由题意可得${C}_{n}^{2}={C}_{n}^{3}$，∴n=5．
则展开式的第3项的系数为${C}_{5}^{2}•{2}^{3}•（-1）^{2}=80$．
故答案为：80．
点评 本题考查二项式系数的性质，关键是区分项的系数和二项式系数，是基础题．
练习册系列答案
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已知一几何体的三视图如图所示．
11．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若bsinA-$\sqrt{3}$acosB=0，且b2=ac，则$\frac{b}{a+c}$的值为
（ ）
（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |
18．已知变量x与y线性相关，数据如表：则y与x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$必过点（ ）
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 1 | 2 | 6 | 7 |
| A． | （1，3） | B． | （2，6） | C． | （3，7） | D． | （1.5，4） |
在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c=2，且$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{b}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{1}$．
15．已知f（x）=|x-2|-1，若直线y=m与函数y=f[f（x）]的图象有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-1，2） | B． | （0，3） | C． | （-1，1） | D． | （-1，3） |
如图，平面ABDE⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，AE=2BD=4，P、M分别为CE，AB的中点．