Question

3．先化简，再求代数式（a-1+$\frac{2}{a+1}$）÷（a²+1）的值，其中a=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 直接利用代数式的运算法则化简求解，然后代入数值计算即可．

解答 解：（a-1+$\frac{2}{a+1}$）÷（a²+1）
=$\frac{{a}^{2}+1}{a+1}×\frac{1}{{a}^{2}+1}$
=$\frac{1}{a+1}$，
a=$\sqrt{2}$-1，
则$\frac{1}{a+1}$=$\frac{1}{\sqrt{2}-1+1}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查代数式的化简求值，基本知识的考查．