题目内容
13.已知i是虚数单位,若(-1-2i)z=1-i则$\overline z$在复平面上所代表的点在( )A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出.
解答 解:∵(-1-2i)z=1-i,
∴z=$\frac{i-1}{1+2i}$=$\frac{(i-1)(1-2i)}{(1+2i)(1-2i)}$=$\frac{1+3i}{5}$,
则$\overline z$=$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$在复平面上所代表的点$(\frac{1}{5},-\frac{3}{5})$在第四象限.
故选:D.
点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义,属于基础题.
练习册系列答案
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3.若F1,F2是椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>2b>0)的两个焦点,分别过F1,F2作倾斜角为45°的两条直线与椭圆相交于四点,以该四点为顶点的四边形和一椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积比等于$\frac{2\sqrt{2}}{3}$,求该椭圆的离心率( )
A. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B. | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | C. | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D. | $\frac{3\sqrt{10}}{10}$ |
4.抛物线y=$\frac{1}{4}$x2的焦点到准线的距离为( )
A. | 2 | B. | 1 | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{1}{8}$ |