有m台同样的机器一起工作.需要m小时完成一项任务．设由x台机器去完成.则所需时间y 与机器的台数x的函数解析式y=$\frac{{m}^{2}}{x}$.定义域为x∈N+．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．有m台同样的机器一起工作，需要m小时完成一项任务．设由x台机器（x为不大于m的正整数）去完成，则所需时间y（小时）与机器的台数x的函数解析式y=$\frac{{m}^{2}}{x}$，定义域为x∈N₊．

分析根据所需的时间=总工作量÷x台机器的工作效率，把相关数值代入即可求解．

解答解：设每台机器1小时的工作效率为1．
m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，那么总工作量=m²，
每台机器1小时的工作效率为1，x台机器1小时的工作效率为x．
∴y=$\frac{{m}^{2}}{x}$．
故答案为：y=$\frac{{m}^{2}}{x}$，x∈N₊．

点评解决本题的关键是得到所需时间的等量关系，注意题中没有一台机器的工作效率，可设其为1．

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