题目内容
8.如果α为第一象限角,则①sin2α,②cos2α,③sin$\frac{α}{2}$,④cos$\frac{α}{2}$中必定为正值的是sin2α.分析 $2kπ<α<2kπ+\frac{π}{2}$,(k∈Z).可得4kπ<2α<4kπ+π,$kπ<\frac{α}{2}$<kπ+$\frac{π}{4}$.即可判断出三角函数值的符号.
解答 解:∵$2kπ<α<2kπ+\frac{π}{2}$,(k∈Z).
∴4kπ<2α<4kπ+π,$kπ<\frac{α}{2}$<kπ+$\frac{π}{4}$.
∴只有sin2α一定为正值.
故答案为:sin2α.
点评 本题考查了三角函数值的符号,考查了推理能力,属于中档题.
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