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对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式:
…
…
根据上述分解规律,若
,
的分解中最小的正整数是21,则
.
试题答案
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试题分析:
由已知得
∵
的分解中最小的数是21,
∴
,
,
故答案为
.
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依次有下列等式:
,按此规律下去,第7个等式为
.
对任意实数
,定义运算
,其中
是常数,等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知
,并且有一个非零常数
,使得对任意实数
, 都有
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
已知
表示不超过
的最大整数,例如
,
.设函数
,当
时,函数
的值域为集合
,则
中的元素个数为.
将1,2,3, ,9这9个正整数分别写在三张卡片上,要求每一张卡片上的任意两数之差都不在这张卡片上.现在第一张卡片上已经写有1和5,第二张卡片上写有2,第三张卡片上写有3,则6应该写在第
张卡片上;第三张卡片上的所有数组成的集合是
.
已知
有下列各式:
,
成立,观察上面各式,按此规律若
,则正数
( )
A.4
B.5
C.
D.
已知
S
n
为正项数列{
a
n
}的前
n
项和,且满足
S
n
=
+
a
n
(
n
∈
N
+
),求出
a
1
,
a
2
,
a
3
,
a
4
,猜想{
a
n
}的通项公式并给出证明
若数列{a
n
}的通项公式a
n
=
,记c
n
=2(1-a
1
)·(1-a
2
)…(1-a
n
),试通过计算c
1
,c
2
,c
3
的值,推测c
n
=
.
在平面上,若两个正三角形的边长的比为1∶2,则它们的面积比为1∶4,类似地,在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1∶2,则它们的体积比为________.
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