题目内容
若数列{an}的通项公式an=,记cn=2(1-a1)·(1-a2)…(1-an),试通过计算c1,c2,c3的值,推测cn= .
c1=2(1-a1)=2×(1-)=,
c2=2(1-a1)(1-a2)=2×(1-)×(1-)=,
c3=2(1-a1)(1-a2)(1-a3)=2×(1-)×(1-)×(1-)=,故由归纳推理得cn=.
c2=2(1-a1)(1-a2)=2×(1-)×(1-)=,
c3=2(1-a1)(1-a2)(1-a3)=2×(1-)×(1-)×(1-)=,故由归纳推理得cn=.
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